Грант РФФИ №16-04-01348 А

«Сравнительный анализ пространственной структуры древесных синузий и ее роль в динамике древостоев, расположенных в различных подзонах лесной зоны. Модельный подход». Руководитель П.Я. Грабарник

Итоговый отчет

Цели и задачи  проекта

Проект направлен на решение фундаментальной проблемы биогеоценологии - объяснение механизмов структурно-функциональной организации экосистем. Лесные экосистемы являются динамическими системами, в которых пространственные взаимоотношения играют ключевую роль. В проекте ставилась задача сравнительного анализа пространственной структуры популяционных мозаик лесных экосистем различных подзон лесной зоны в строгих математических терминах и объединение методов стохастической геометрии, позволяющих получать  реалистичную пространственную структуру  сложных многовидовых древостоев, и методов экологического моделирования, которые используются для исследования динамики древесной растительности.

Основные результаты

  1. Реализован новый подход к генерации расположений деревьев на лесном участке, так называемый метод реконструкции. Этот метод позволяет с высокой достоверностью получать пространственные структуры древостоев, статистически сходные с наблюдаемыми в природе. Для применения в данном проекте метод реконструкции был реализован в виде программного кода на языке программирования системы R.
  2. Для проведения детального анализа пространственной структуры древесных синузий была разработана новая статистическая и показана ее связь с популярной в литературе статистикой - взвешенной К-функцией.
  3. Новые методологические результаты, составившие теоретическую базу исследования, были получены в области анализа данных для решения задач, связанных с проверкой гипотез о пространственной структуре древостоев и основанных на функциональной критериальной статистике. Предложен новый метод проверки статистической гипотезы о случайном характере размещения деревьев на лесном участке, который дает возможность не только проверять формально гипотезу случайности, но и типизировать пространственные структуры по степени отклонения от проверяемой гипотезы.
  4. Получен новый результат, относящийся к фундаментальным вопросам статистической теории, которая лежит в основе пространственной экологии. В случае проверки гипотез о согласии модели и данных, когда необходимо оценивать параметры модели, предложен алгоритм для модификации критической области для получения точного размера критерия.
  5. Проведен анализ корреляционной структуры характеристик соседних деревьев. Нами рассмотрена пространственная аллометрическая зависимость между переменными, обладающих свойством памяти, для применения в анализе маркированных точечных паттернов при изучении межвидовых отношений.
  6. Особенностью проекта являлось использование новых современных технологий получения данных высокого пространственного разрешения о структуре лесного полога: лазерное воздушное сканирование и аэрофотосъемка с помощью беспилотных летательных аппаратов. В данном проекте решалась задачи 1) пространственной локализации деревьев для последующего анализа пространственной структуры древостоев.

Рис.1 Фрагмент ГИС постоянной пробной площади в 14 квартала Приокско-террасного заповедника (юго-восточный угол). Замкнутые кривые — границы прокций крон деревьев, оцифрованные на основе ортофотоплана. Точки — основания стволов деревьев, сегменты эллипсов маркируют границы проекции кроны в наиболее широкой части по четырем направлениям. Цвет маркирует вид дерева. Серые точки без указания границ проекции кроны — сухостойные деревья.

2)  разработка алгоритма выделения участков, не занятых древесной растительностью – разрывов в пологе леса, образовавшихся в результате слома или вывала упавших деревьев.

Рис. 2. Построение "оконной" мозаики — разрывов в пологе леса. Слева: фрагмент ГИС облака лазерных точек (темная область соответствует разрывам в пологе леса). Пестовское лесничество, Новгородская область. Справа: Растровое изображение трехмерной модели полога леса, построенное по набору фотографий аэрофотосъемки. Белые пиксели соответствуют открытым областям, интенсивность палитры соответствует максимальной высоте расположения фитомассы древесной растительности. Юг Московской области, Приокско-террасный заповедник.

  1. Выполнено сопряжение методов получения статистических "копий" данных размещения деревьев различных подзон лесной зоны и динамической модели лесной экосистемы EFIMOD, которая является экосистемной моделью процессного (process-based) типа, позволяющей имитировать динамику древостоя для различных лесорастительных условий. На рисунках представлены результаты расчетов с помощью программы EFIMOD динамики древостоев на 50летний период. Параметры модели откалиброваны в соответствии с климатическими и лесорастительными условиями местообитаний на границе Средней и Южной Финляндии. Начальные размещения деревьев соответствуют данным двух пробных площадей (32х32м) в районе Ахтари (Ahtari). Первая площадка представлена сосновым насаждением с примесью березы и ели. На второй площадке распределение состоит из примерно одинакового числа елей и берез с небольшим числом сосен. Рисунки дают представление о работе метода реконструкций, с помощью которого можно получать статистические "копии" реальных размещений. Динамическая модель дает возможность проследить изменения в пространственной и видовой структуре древостоя. Отпад деревьев, связанный как с недостатком в освещенности, так и конкуренцией за элементы питания, формирует мозаичную структуру, которая также может быть прослежена с помощью модели динамики древостоя.

Размещение деревьев в сосняке с участием березы и ели. Левая колонка - начальное размещение, средняя колонка - размещение после 25-летней динамики по расчетам модели EFIMOD, правая колонка -  размещение после 50-летней динамики по расчетам модели EFIMOD. Верхний ряд представляет динамику, начальное размещение которой  соответствует реальным данным района Ахтари (юг Средней Финляндии). Остальные ряды, представляют динамику, начальное размещение которых создано методом реконструкций. Размеры кругов пропорциональны диаметрам деревьев, красный цвет окружности  соответствует сосне, черный - березе, и зеленый - ели.

Размещение деревьев в елово-березовом насаждении  с участием сосны. Левая колонка - начальное размещение, средняя колонка - размещение после 25-летней динамики по расчетам модели EFIMOD, правая колонка -  размещение после 50-летней динамики по расчетам модели EFIMOD. Верхний ряд представляет динамику, начальное размещение которой соответствует реальным данным района Ахтари (юг Средней Финляндии). Остальные ряды, представляют динамику, начальное размещение которых создано методом реконструкций. Размеры кругов пропорциональны диаметрам деревьев, красный цвет окружности  соответствует сосне, черный - березе и зеленый - ели.

Список публикаций, подготовленных в ходе выполнения Проекта

2018

  1. Pommerening A., Zhao Z., Grabarnik P. Considering allometric relationships in the analysis of spatial tree patterns //Russian Journal of Ecosystem Ecology. – 2018. – Vol. 3 (2), DOI 10.21685/2500-0578-2018-2-1
  2. Алейников А.А, Тюрин А.В., Грабарник П.Я., Ефименко А.С. Характеристика древостоя и валежа в послепожарных осиново-березовых лесах северного предуралья // Лесоведение, – 2018, № 4, с. 258–272

2017

  1. Myllymäki M., Mrkvička T., Grabarnik P., Seijo H., Hahn U. Global envelope tests for spatial processes // Journal of Royal Statistical Society, ser. B. –  2017. V. 79. P. 381-404
  2. Grabarnik P. , Heikkinen J., Aleinikov A. Analysis and modeling spatial and spatial-ontogenetic structure of old-growth boreal forests by random point process models with hierarchical interactions// IUFRO 125th Anniversary Congress, 18 – 22 September 2017. p. 105.
    http://iufro2017.com/wp-content/uploads/2017/11/IUFRO17_Abstract_Book.pdf
  3. Грабарник П.Я., Секретенко О.П. Пространственная статистика и пространственная экология: междисциплинарный диалог // Математическое моделирование в экологии : Материалы Пятой Национальной научной конференции с международным участием (16-20 октября 2017 г.) / Отв. ред. П.Я. Грабарник, Д.О. Логофет. Пущино : ИФХиБПП РАН, 2017. С. 64-65.
  4. Грабовский В.И., Грабарник П.Я. Модель самоорганизации растительного покрова в условиях дефицита ресурсов: сравнение наблюдаемых и модельных пространственных паттернов «ведьминых кругов» // Математическое моделирование в экологии : Материалы Пятой Национальной научной конференции с международным участием (16-20 октября 2017 г.) / Отв. ред. П.Я. Грабарник, Д.О. Логофет. Пущино : ИФХиБПП РАН, 2017. С.66-67.

2016

  1. Wiegand T., Grabarnik P. and Stoyan D. Envelope tests for spatial point patterns with and without simulation// Ecosphere, 2016, 7(6), DOI:e01365. 10.1002/ecs2.1365.
  2. Грабарник П. Я. Методы оценивания параметров случайных точечных полей с локальным взаимодействием // Компьютерные исследования и моделирование, 2016, т. 8, № 2, с.323-332. 
  3. Грабарник П. Я., Алейников А. А. Структурная характеризация древостоев с помощью распределения диаметров деревьев. Особенности статистического анализа // Современные концепции экологии биосистем и их роль в решении проблем сохранения природы и природопользования: материалы Всерос. (с междунар. участием) науч. шк.-конф., посвящ. 115-летию со дня рождения А.А. Уранова (г. Пенза, 10-14 мая 2016 г.) / под ред. Н.А. Леоновой. Пенза: Изд-во ПГУ, 2016. С. 226-228.
  4. Грабарник П.Я., Охрименко М.А., Шанин В.Н., Шашков М.П., Иванова Н.В. Анализ пространственной структуры древостоя по данным воздушного лазерного сканирования. Научные основы устойчивого управления лесами: Материалы II Всероссийской научной конференции (с международным участием). – М.: ЦЭПЛ РАН, 2016. 109 с., С. 97-98.
  5. Охрименко М.А., Грабарник П.Я. Метод сегментирования данных воздушного лазерного сканирования лесных экосистем на основе ориентированных графов// Математическая биология и биоинформатика: VI Международная конф., г. Пущино, 16-21 октября 2016 г.: Доклады. М.: МАКС Пресс, 2016. 186c., C.175-176.