А.И.Хибник
Дорогой Эммануил Эльевич!
Наверное, многие люди будут говорить Вам в этот день о том, какую роль сыграли Вы в “их науке” и в их жизни. Мне кажется, что эта тема неисчерпаема. Прежде всего, она неисчерпаема для каждого из нас, для кого Вы – Учитель. То, чему мы научились в процессе непосредственного общения с Вами, наблюдения за тем, как Вы ведете научные заседания, “углубляетесь в проблему”, или отбираете материал для лекции или научной статьи, нельзя уместить ни в какое конечномерное пространство “параметров”. Эта тема неисчерпаема и потому, что Ваше влияние, и научное, и человеческое, распространилось чрезвычайно широко, и, в частности, на наших детей, которые с раннего детства знали, что такое “Шноль” (вспомним присказку Тани Апониной ”Шноль, Шноль, цикл, цикл”), а позднее им посчастливилось узнать, и кто такой Шноль, и получить своё собственное представление о том, что значит общение с Вами, и разделить наше глубокое уважение к Вам, к Вашей личности и Вашей философии жизни и научной деятельности.
Мне неоднократно приходилось рассказывать разным людям, в том числе в Америке, об одном уроке, полученном от Вас. Повторю этот рассказ здесь, адресуя его, прежде всего, научной молодежи.
В 70-е Эммануил Эльевич, при огромной поддержке Альберта Макарьевича, начал и возглавил в НИВЦ деятельность по составлению программ для качественного исследования дифференциальных уравнений. Эта деятельность была вызвана к жизни потребностями математического моделирования в биологии и интересу к ещё только входившим тогда в моду колебательным режимам. Удивительным образом, это время также совпало со временем расцвета теоретических исследований в области динамических систем. Таким образом, условия были самыми подходящими для того, чтобы начать соединять достижения теоретической науки с биологическими проблемами, а без компьютеров и привлечения настоящей вычислительной математики сделать это было невозможно. Вот здесь и понадобились математическое чутье и глубокий профессионализм Эммануила Эльевича, его настойчивость и его терпение Учителя и наставника, чтобы превратить эту красивую мечту в реальность. В итоге были созданы замечательные программы, которыми пользовались сотни исследователей, а некоторые сохранают им верность до сих пор. В их основе была простая, но на удивление эффективная идея – продолжение по параметру. Разрешите мне объяснить, в чем состояла “замечательность” этих програм, и откуда она происходила.
Расскажу на конкретном примере программы, которая была моим первым вкладом в эту тему и вообще моим первым законченным “продуктом”. Это программа CYCLE. Я начал писать программу CYCLE в 1977 году. Тогда из взаимодействия Альберта Макарьевича с бакинцами возникла задача о колебаниях в ректификационных колоннах. Эта задача породила интерес к релаксационным колебаниям в многомерных системах. Такие колебания необходимо было рассчитывать, стали писаться для этого программы, и возник CYCLE: программа для расчёта предельных циклов в системах N дифференциальных уравнений. Как и всякая программа, она прошла через ряд версий, были многочисленные обсуждения с Эммануилом Эльевичем ключевых алгоритмов, и, наконец, пришла пора выпускать программу в свет. А означало это написать и издать выпуск, что на нынешнем жаргоне обозначает program manual and tutorial.
Я был наивен и полагал, что достаточно поработал над программой, и над пользовательским интефейсом, чтобы работа по написанию выпуска не заняла много времени. Я тогда ещё не осознавал, что значит иметь редактором выпуска Эммануила Эльевича. У меня тогда уже был опыт общения с ЭЭ как с редактором (только что был закончен совместный с Инной Березовской препринт о резонансе 1:4), но, видимо, я медленно усваивал его уроки.
Так вот, мы с Эммануилом Эльевичем работали над этим выпуском в течение нескольких месяцев. За это время, безо всякого давления со стороны Эммануила Эльевича, но будучи вдохновляем его вопросами по существу предмета, его умением отделять важное от второстепенного (вспомним знаменитое изречение ЭЭ “есть теоремы и Теоремы”), и его требовательностью к качеству исполнения, я сделал то, чему удивляюсь до сих пор: полностью (в 5-ый раз!) переписал программу, радикально изменил разбиение пользовательских параметров на обязательные и “факультативные” (которые можно задавать по умолчанию), глубже понял достоинства и недостатки метода Ньютона при расчёте предельных циклов, и как сделать эти недостатки менее болезненными для пользователя, наконец, четче связал идею продолжения по параметру с теорией бифуркаций и подобрал примеры, на которых пользователь мог понять, как эта идея работает на практике. В результате получился выпуск, из которого люди, пользовавшиеся им, могли получить доступ к элементам теории, необходимым алгоритмам, руководству по использованию программы, примерам и даже самой программе (был напечатан полный текст программы, 1500 строк, и нам известны случаи, когда программа была целиком набита по выпуску, и работала!). Вот это, по неписанному правилу, заведенному Эммануилом Эльевичем, и было продуктом, который не зазорно выпустить в свет. И не только выпустить, но и взять на себя обязанность распространять этот продукт бесплатно, отвечать на все вопросы пользователей и совершенствовать продукт по мере накопления опыта. Таков был стандарт, и выражался он не только в результате (то есть законченной и опубликованной программе), но и в поведении.
Из всей этой истории я вынес несколько уроков, прежде всего, осознание необходимости глубокой и тщательной проработки предмета, и понимание “качества по Шнолю”, которое кратко можно выразить так: когда работа кажется завершенной, она только начинается.
Разрешите мне закончить это послание, вернувшись к теме отцов и детей. Нам повезло, потому что обучение и воспитание, начатое нашими родителями, было продолжено Вами, Эмманил Эльевич. Ваша школа оказала удивительно глубокое влияние на каждого из нас. Поскольку все мы, Ваши ученики 70х-80х, сегодня уже родители (а некоторые даже перешли в следующий разряд), мне хочется пожелать нашим детям, чтобы у них встретились на пути такие учителя как Вы, чтобы им так же повезло, как нам.
Здоровья Вам и долгих творческих лет!
Шура Хибник
30 сентября 2003
Glastonbury, Connecticut, USA